Die Ordnung besteht aus lediglich einer Familie mit einer Gattung und 9 Arten. Wie die Dornhaie besitzen die Stierkopfhaie kräftige Stacheln vor beiden Rückenflossen.
Im Gegensatz zu der Ordnung der Dornhaie besitzen sie jedoch eine Analflosse. Typische Merkmale sind die auffallenden Augenwülste und die sehr stumpfe Schnauze mit ihren tiefen Lippengruben.
Der wissenschaftliche Name "Heterodontus" (lat. Verschiedenzahn) bezieht sich auf die zwei Formen von Zähnen, die allen Stierkopfhaien gemein sind. Die vorderen Zähne sind klein und spitz, um Beute zu packen, die hinteren sind breit, gross und flach, um Schalen von Muscheln und Krebsen knacken zu können.
Bedingt durch diesen "hybodonten" Zahntyp werden Stierkopfhaie als primitiv angesehen.
Sie leben vorwiegend im flachen Wasser der warm-gemässigten Regionen des Pazifiks und des westlichen Indischen Ozeans.

Rückenflosse eines Stierkopfhais.	Spitze Vorderzähne zum Fangen der Beute.	Seitliche Zahnplatten zum Knacken von Muscheln und Krebsen.